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第684章 天才荟萃(1 / 2)

庐山五老峰光明殿内烛火静静燃烧,昏黄的光芒映在纸卷上,映照出一行行工整的字迹,旁边还有无数几何图形与符号,错综复杂,却自有其规律之美。

方梦华翻阅着常况递上的《数学高阶》,眼神从最初的随意浏览,到后来的逐渐凝重,最后微微睁大了双眼。

她不是没想过常况的数学天分极高,三年前他到舟山时自己不过是随手整理了一份思维导图,作为一个研究方向给他打发时间,根本没指望这个时代能真正理解线性代数、抽象代数、数论、复变函数这种现代概念。但现在,她手中这本书,不仅系统地整理了那些数学理论,甚至已经将其转换为这个时代的人能够理解的语言。

——这是当真把她随手一丢的种子给种成了一棵树!

「这……」方梦华深吸一口气,抬头看着常况,「这是你这三年的成果?」

「正是。」常况笑容淡然,语气中却带着一丝掩饰不住的自豪,「三年前圣姑给我的那份手稿,让我窥见了算学真正的奥秘。我本以为那只是圣姑偶然得来的天书,但后来我越研究,越觉得其中蕴含的道理远远超过我曾经所学。于是这三年来,我一面整理,一面试图将这些算学思维转化成我们俗人能理解的表达方式。」

方梦华沉默片刻,手指翻动著书页,随意扫过几段:

——「若有数量ㄇ个,数量ㄋ个,彼此孤立,则可表示为二矩阵,若ㄇ行ㄋ列,则可推导其相应之运算法则……」

——「取素数ㄆ,令ㄆ|ㄚㄅ则必有ㄆ|ㄚ或ㄆ|ㄅ,此为基础定理……」

——「试设ㄣ维空间,每一坐标皆可由基向量线性组合而得……」

她忍不住失笑,这翻译得还真是地道,完全符合宋人学者的语言习惯,却又没有失去核心概念。

「你是怎么做到的?」她问。

常况推了推鼻梁上的细框铜丝眼镜(这副眼镜是他自己发明的),语气平静道:「开始时,我只是照着圣姑的笔记研究,但后来发现,那些理论彼此之间存在着某种奇妙的联系。我便试图整理归纳,发现其中有许多相通之处,于是逐步提炼,并用我们俗人的思维方式来诠释。」

方梦华放下书,仔细看着他:「你可知道,这一书若传世,将改变整个天下人的认知格局。」

常况微微一笑,眼中带着炽热的光芒:「圣姑,算学之道,从来不是为一人之私,而是为万世之计。我愿以此书,为后人立一基础。」

方梦华望着这位数学怪杰,心中感慨万千。她原本以为,这些理论的传播至少要数百年后才有可能实现,却没想到,这位来自宋朝的数学家,竟在短短三年内,硬生生地把这些「外来知识」消化、整理、转译,并且形成了一本完整的著作。

这代表了什么?

这代表,从此以后,这个世界的数学发展,将不再按原本的历史轨迹前行,而是会因这部书提前几百年进入更高的层次!

——这将是一场算学革命!

她深吸一口气,拿起笔,在书页上轻轻写下一行字:

《数学高阶》,常况著,永乐九年秋定稿,金陵藏书阁录存。

她合上书卷,抬头看向常况,微笑道:「这本书,不仅要流传后世,我还要让它成为我们国立明华大学的第一部必修算学典籍。」

常况微微一震,随即大笑:「教主之言,常某此生足矣!」

已经苦等常况数日的王士元入席后,书卷散开,三人各据一方,沉浸在高阶数学的讨论之中。

王士元捻须翻阅着《算学高阶》,手指轻敲页角,眼中带着几分惊异,又有几分深思。他翻了几页,又翻回去,时不时瞥向方梦华,目光中隐隐透着某种探究的意味。

终于,他忍不住道:「这书中之论,远超我昔年所学,某些部分甚至恍如天启,常兄,你说这是圣姑教主三年前授你之手稿整理而成,可有半点夸大?」

常况推了推鼻梁上的铜丝眼镜,坦然道:「王先生不信?」

王士元摇头,语气带着难以置信:「非是不信,而是惊异。这些内容,我原以为是这几年你深思所得,却不料竟在三年前圣姑的草稿里已有脉络。若按此推算……」他抬眼望向方梦华,目光带着探究,「那时方教主大概才二十出头?且全大宋境内从未有人能讲授此道,她究竟是如何得来这些算学体系?」

方梦华轻笑,放下茶盏:「王先生,本座曾与你说过,这世间有些道理,并不必定要师承可寻。若有人偶得灵光,能见明尊所授道法自然之学,当如何解释?」

王士元沉吟片刻,缓缓道:「生而知之者,千古未有。」

他微微蹙眉,又翻回一页,指着某段矩阵运算的内容:「这里,我之前看常先生那本《数学进阶》的一些多元方程组问题苦思不得其解,竟早已在圣姑手稿中成体系……如此种种,岂非圣人之境?」

方梦华莞尔一笑:「圣人不敢当,世间学问,本就前人积累,后人推衍。本座不过恰巧早得些机缘罢了。」

王士元闻言不再纠结,转而赞赏常况:「但常兄你的天分,也确是异数。圣姑即便有此高论,若非遇上能理解之人,岂能有今日此书?」

常况谦逊道:「在下不过是恪守算学之道,勤思推演罢了。」

王士元捻须点头,忽然将书翻至复变函数一章,眸光微闪:「圣姑与常兄既然已对数学推衍至此,不知可曾想过,坐标轴可非仅限于实数?」

常况微怔,正要回答,方梦华却挑眉道:「王先生之意,莫非是说虚轴?」

「正是。」王士元笑道,「数学之道,本当无穷无尽。若我们承认-1无平方根,则只限于实数范围。但若承认有一数丨为其解,使得,则是否能构造出更广阔的空间?」

这话一出,方梦华心中一震。

她知道这个时代对「数」的认知还停留在相对具象的层面,甚至无理数的接受度都不高。而王士元这番话,竟然已经是在开启全纯函数复分析的大门!

这种理论,哪怕在她前世的藤校精英教育里,还是属于较深奥的选修研究范畴。若一个二维坐标系中的点本身也是二维复数,这便是一个相当抽象只能用电脑辅助建模的四维曲面了。

她不动声色道:「先生继续说。」

王士元见她没有立即反驳,目中更添兴致,提笔在案上一挥而就:丙=甲+乙丨

「此数之式,兼有实数甲与虚数乙丨,若取平面作象,则可视为一点在坐标系中之投影。」

他再划一图,在直角坐标中标出(甲,乙),又延伸几条线,构成旋转变换的示意:「若将此数视为向量,则可见其旋转变化之规律——」

方梦华目光微闪,她知道,这正是复数的极坐标表示,而下一步,若王士元再推衍下去,很可能就会发现欧拉公式!

这个公式可是数学界的至宝之一,它将指数函数、三角函数、虚数单位等看似不相干的数学概念优雅地统一起来!

而王士元,显然已经隐隐触及了这层思维!

她压下内心的震动,淡然道:「如此推衍,王先生已有成论?」

王士元摇头:「尚未完全念头通达,但已有些眉目。只是许多地方仍需推算验证。」

方梦华深深看着他,这个逊帝的天赋,未免也太惊人了些。这个时代只有她能对这个大脑的逆天程度有概念:前世自己近二十年烧钱千万的精英教育才掌握到的知识,他三言两语就能理解并提出自己的进一步推论猜想。要是能把他送到21世纪的研究所,量子计算有望突破了。

一旁的常况也有些震动,沉吟道:「若先生之见成立,那么这复曲面便可视为一个更高维度的数学世界,其运算法则,或许能与我们如今的线性向量结合?」

方梦华轻笑:「这正是本座想说的。」